Câu 7.1, 7.2 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 2: Thu gọn và sắp xếp các đa thức....

Câu 7.1 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho

$f\left( x \right) = {x^5} + 3{{\rm{x}}^2} - 5{{\rm{x}}^3} - {x^7} + {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} + {x^5} - 4{{\rm{x}}^2} - {x^7}$

$g\left( x \right) = {x^4} + 4{{\rm{x}}^3} - 5{{\rm{x}}^8} - {x^7} + {x^3} + {x^2} - 2{{\rm{x}}^7} + {x^4} - 4{{\rm{x}}^2} - {x^8}$

Thu gọn và sắp xếp các đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.

$\eqalign{ & f\left( x \right) = {x^5} + 3{{\rm{x}}^2} - 5{{\rm{x}}^3} - {x^7} + {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} + {x^5} - 4{{\rm{x}}^2} - {x^7} \cr & \Rightarrow f(x) = 2{{\rm{x}}^5} - 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} \cr}$

Đa thức có bậc là 5

$\eqalign{ & g\left( x \right) = {x^4} + 4{{\rm{x}}^3} - 5{{\rm{x}}^8} - {x^7} + {x^3} + {x^2} - 2{{\rm{x}}^7} + {x^4} - 4{{\rm{x}}^2} - {x^8} \cr & \Rightarrow g(x) = - 6{{\rm{x}}^8} - 3{{\rm{x}}^7} + 2{{\rm{x}}^4} + 5{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} \cr}$

Đa thức có bậc là 8.

Thu gọn và sắp xếp các đa thức f (x) và g (x) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.

Câu 7.2 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Giá trị của đa thức ${\rm{x}} + {{\rm{x}}^3} + {{\rm{x}}^5} + {{\rm{x}}^7} + {{\rm{x}}^9} + ...... + {{\rm{x}}^{101}}$ tại x = -1  là:

 (A) -101;                      (B) -100;

(C) -51;                         (D) -50

Hãy chọn phương án đúng.

Đáp án đúng là (C) -51.