Trang chủ Lớp 7 SBT Toán lớp 7 Câu 41 trang 142 Sách bài tập Toán 7 tập 1: Chứng...

Câu 41 trang 142 Sách bài tập Toán 7 tập 1: Chứng minh rằng AC // BD....

Chứng minh rằng AC // BD.. Câu 41 trang 142 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 – Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

Advertisements (Quảng cáo)

Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng AC // BD.

Xét ∆AOC và  ∆BOD, ta có:

OA = OB (gt)

\(\widehat {AOC} = \widehat {BO{\rm{D}}}\) (đối đỉnh)

Advertisements (Quảng cáo)

OC = OD (gt)

Suy ra:∆AOC = ∆BOD (c.g.c)

\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B\) (hai góc tương ứng)

Vậy: AC // BD (vì có hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)