Chứng minh rằng: DA = DB. Câu 44 trang 143 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 - Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
Cho tam giác AOB có AO = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. Chứng minh rằng:
a) DA = DB
b) \(O{\rm{D}} \bot AB\)
a) Xét ∆AOD và ∆BOD, ta có:
OA = OB (gt)
\(\widehat {AO{\rm{D}}} = \widehat {BO{\rm{D}}}\) (vì OD là tia phân giác)
Advertisements (Quảng cáo)
OD cạnh chung
Suy ra: ∆AOD = ∆BOD (c.g.c)
Vậy DA = DB (2 cạnh tương ứng)
b) ∆AOD = ∆BOD (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} = 180^\circ\) (hai góc kề bù)
Suy ra: \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = 90^\circ \)
Vậy \(O{\rm{D}} \bot AB\).