Câu 44 trang 113 SBT môn Toán 7 tập 1: Chứng minh....

Chứng minh rằng:

Nếu hai góc nhọn xOy và x’Oy’ có Ox // O’x’; Oy // O’y’ thì $\widehat {xOy} = \widehat {x’Oy’}$.

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.

Chứng minh:

Vẽ đường thẳng OO’

Vì Ox // O’x’ nên hai góc đồng vị $\widehat {{O_1}}$ và $\widehat {O{‘_1}}$ bằng nhau.

Suy ra $\widehat {{O_1}} = \widehat {O{‘_1}}$       (1)

Vì Oy // O’y’ nên hai góc đồng vị $\widehat {{O_2}}$ và $\widehat {O{‘_2}}$ bằng nhau.

Suy ra $\widehat {{O_2}} = \widehat {O{‘_2}}$       (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat {{O_1}} - \widehat {{O_2}} = \widehat {O{‘_1}} - \widehat {O{‘_2}}$

Vậy $\widehat {xOy} = \widehat {x’Oy’}$