Trang chủ Lớp 7 SBT Toán lớp 7 (sách cũ) Câu 46 trang 46 SBT Toán lớp 7 tập 2: Hãy tìm...

Câu 46 trang 46 SBT Toán lớp 7 tập 2: Hãy tìm một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mỗi đoạn thẳng...

Hãy tìm một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mỗi đoạn thẳng AB, BC, CA là bằng nhau, đồng thời khoảng cách này là ngắn nhất.. Câu 46 trang 46 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 - Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Cho tam giác ABC. Hãy tìm một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mỗi đoạn thẳng AB, BC, CA là bằng nhau, đồng thời khoảng cách này là ngắn nhất.

Nếu O là điểm nằm trong ∆ABC

Kẻ \(OH \bot AB,OK \bot BC,OI \bot {\rm{A}}C\)

Vì điểm O cách đều các đường thẳng AB, BC, CA.

\( \Rightarrow \) OH = OK = OI

             OH = OK

\( \Rightarrow \) O nằm trên tia phân giác \(\widehat {ABC}\)

             OI = OK

\( \Rightarrow \) O nằm trên tia phân giác \(\widehat {ACB}\)

Advertisements (Quảng cáo)

 Vậy O là giao điểm các đường phân giác của  ∆ABC.

Nếu O’ nằm ngoài ∆ABC

Kẻ \(O’D \bot AB,O’E \bot BC,O’F \bot {\rm{AC}}\)

\( \Rightarrow \) O’D = O’E = O’F

O’D = O’F

\( \Rightarrow \) O nằm trên tia phân giác \(\widehat {BAC}\)

  O’D = O’E

\( \Rightarrow \) O’ nằm trên tia phân giác \(\widehat {DBC}\)

\( \Rightarrow \) O’ là giao điểm phân giác trong của \(\widehat {BAC}\) và phân giác ngoài tại đỉnh D. nên A, O, O’ thẳng; A, H, D thẳng hàng.

Ta có:  OH < O’D

Vậy O là  giao điểm các đường phân giác trong của ∆ABC cách đều ba đường thẳng AB, BC, CA và ngắn nhất.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)