Trang chủ Lớp 7 SBT Toán lớp 7 (sách cũ) Câu 47 trang 46 SBT Toán 7 tập 2: Chứng minh rằng...

Câu 47 trang 46 SBT Toán 7 tập 2: Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân....

Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.. Câu 47 trang 46 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 - Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.

Kẻ \(MH \bot AB,MK \bot {\rm{A}}C\)

AM là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)

\( \Rightarrow \) MH = MK (tính chất tia phân giác)

Xét hai tam giác vuông MHB và MKC:

Advertisements (Quảng cáo)

               \(\widehat {MHB} = \widehat {MKC} = 90^\circ \)

               MH = MK (chứng minh trên)

               MB = MC (gt)

Do đó: ∆MHB = ∆MKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\)

 Vậy ∆ABC cân tại A.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)