Cho tam giác ABC có Â = 70°, các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính \(\widehat {BIC}\).
Trong ∆ABC ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \
Advertisements (Quảng cáo)
\(\widehat {{B_1}} = {1 \over 2}\widehat B\) (vì BD là tia phân giác)
\(\widehat {{C_1}} = {1 \over 2}\widehat C\) (vì CE là tia phân giác)
Trong ∆BIC ta có:
\(\widehat {BIC} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \) (tổng 3 góc trong tam giác)
\(\Rightarrow \widehat {BIC} = 180 - (\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}})\)
\(\widehat {BIC} = 180^\circ - {1 \over 2}(\widehat B + \widehat C) = 180^\circ - {1 \over 2}.110^\circ = 125^\circ \)