Trang chủ Lớp 7 SBT Toán lớp 7 (sách cũ) Câu 51 trang 46 SBT môn Toán 7 tập 2: Tính góc...

Câu 51 trang 46 SBT môn Toán 7 tập 2: Tính góc A của tam giác ABC....

Tính góc A của tam giác ABC.. Câu 51 trang 46 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 - Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD, CB cắt nhau tại I trong đó góc BIG bằng:

a) 120°

b) ∝(∝ > 90°)

Trong ∆BIC ta có: \(\widehat {BIC} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \) (tổng 3 góc trong tam giác)

\(\Rightarrow \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ  - \widehat {BIC} = 180^\circ  - 120^\circ  = 60^\circ \)

      \(\widehat {{B_1}} = {1 \over 2}\widehat B\) (Vì BD là tia phân giác)

      \(\widehat {{C_1}} = {1 \over 2}\widehat C\) (Vì CE là tia phân giác)

              \( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 2\left( {\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}}} \right) = 2.60^\circ  = 120^\circ \)

Trong ∆ABC ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)

\( \Rightarrow \widehat A = 180^\circ  - (\widehat B + \widehat C) = 180^\circ  - 120^\circ  = 60^\circ \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: