Câu 7.1; 7.2; 7.3; 7.4 trang 21 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1: Điền dấu x vào ô thích hợp trong bảng...

Cho tỉ lệ thức ${{7,5} \over 4} = {{22,5} \over {12}}$. Điền dấu x vào ô thích hợp trong bảng sau:

Giải

a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai; e) Sai.

Câu 7.2 trang 21 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Từ tỉ lệ thức ${a \over b} = {c \over d}$ (a, b, c, d khác 0) ta suy ra:

(A) ${a \over d} = {b \over c}$;

(B) ${a \over c} = {b \over d}$;

(C) ${d \over c} = {a \over b}$;

(D) ${b \over c} = {d \over a}$.

Hãy chọn đáp án đúng.

Giải

Chọn (B) ${a \over c} = {b \over d}$.

Câu 7.3 trang 21 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Cho ${a \over b} = {c \over d}$ (a, b, c khác 0, a ≠ b, c ≠ d).

Chứng minh rằng ${a \over {a - b}} = {c \over {c - d}}$

Giải

${a \over b} = {c \over d} \Rightarrow ad = bc$

${a \over {a - b}} = {{ad} \over {d(a - b)}} = {{bc} \over {ad - bd}}$

$= {{bc} \over {bc - bd}} = {{bc} \over {b(c - d)}} = {c \over {c - d}}$

Câu 7.4 trang 21 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Cho tỉ lệ thức \){a \over b} = {c \over d}\)

Chứng minh rằng ${{ac} \over {bd}} = {{{a^2} + {c^2}} \over {{b^2} + {d^2}}}$

Giải

Đặt ${a \over b} = {c \over d} = k$ thì a = kb, c = kd.

Ta có: ${{ac} \over {bd}} = {{bk.dk} \over {bd}} = {{bd.{k^2}} \over {bd}} = {k^2}$                 (1)

${{{a^2} + {c^2}} \over {{b^2} + {d^2}}} = {{{{\left( {bk} \right)}^2} + {{\left( {dk} \right)}^2}} \over {{b^2} + {d^2}}}$

$= {{{b^2}{k^2} + {d^2}{k^2}} \over {{b^2} + {d^2}}} = {{({b^2} + {d^2}).{k^2}} \over {{b^2} + {d^2}}} = {k^2}$   (2)

Từ (1) và (2) suy ra ${{ac} \over {bd}} = {{{a^2} + {c^2}} \over {{b^2} + {d^2}}}$