Câu 72 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1: Chứng minh tỉ lệ thức....

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ${a \over b} = {c \over d}$ (với b + d  ≠ 0) ta suy ra được ${a \over b} = {{a + c} \over {b + d}}$

Ta có: ${a \over b} = {c \over d} \Leftrightarrow a{\rm{d}} = bc\left( 1 \right)$

Cộng vào từng vế đẳng thức (1) với ab ta có:

             ab + ad  = ab  + bc $\Rightarrow$ a(b+d) = b(a +c)

$\Leftrightarrow {a \over b} = {{a + c} \over {b + d}}$ (Vì b≠ 0 và b + d ≠ 0)