Câu 73 trang 20 Sách bài tập Toán 7 tập 1: Cho a, b,c,d ≠ 0. Hãy suy ra tỉ lệ thức....

Cho a, b,c ,d ≠ 0. Từ tỉ lệ thức ${a \over b} = {c \over d}$.

Hãy suy ra tỉ lệ thức ${{a - b} \over a} = {{c - d} \over c}$

Vì c, b, c, d  ≠ 0 nên có thể đặt ${a \over b} = {c \over d} = k(k\# 0)$

Suy ra : a = kb ; c = kd

Ta có: ${{a - b} \over a} = {{kb - b} \over {kb}} = {{b(k - 1)} \over {kb}} = {{k - 1} \over k}\left( 1 \right)$

            ${{c - d} \over c} = {{k{\rm{d}} - d} \over {k{\rm{d}}}} = {{d(k - 1)} \over {k{\rm{d}}}} = {{k - 1} \over k}\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) suy ra:

${{a - b} \over a} = {{c - d} \over c}$