Cho a, b,c ,d ≠ 0. Hãy suy ra tỉ lệ thức.. Câu 73 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 - Bài 7: Tỉ lệ thức
Cho a, b,c ,d ≠ 0. Từ tỉ lệ thức \({a \over b} = {c \over d}\).
Hãy suy ra tỉ lệ thức \({{a - b} \over a} = {{c - d} \over c}\)
Vì c, b, c, d ≠ 0 nên có thể đặt \({a \over b} = {c \over d} = k(k\# 0)\)
Suy ra : a = kb ; c = kd
Ta có: \({{a - b} \over a} = {{kb - b} \over {kb}} = {{b(k - 1)} \over {kb}} = {{k - 1} \over k}\left( 1 \right)\)
\({{c - d} \over c} = {{k{\rm{d}} - d} \over {k{\rm{d}}}} = {{d(k - 1)} \over {k{\rm{d}}}} = {{k - 1} \over k}\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\({{a - b} \over a} = {{c - d} \over c}\)