Tính các độ dài AB, BC, CD, DA.. Câu 87 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 - Bài 7: Định lí Py-ta-go
Hai đoạn thẳng AC, BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Tính các độ dài AB, BC, CD, DA biết AC = 12cm, BD = 16cm.
Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Ta có:
\(\eqalign{
& IA = IC = {{AC} \over 2} = 6(cm) \cr
& IB = I{\rm{D}} = {{B{\rm{D}}} \over 2} = 8\left( {cm} \right) \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AIB, ta có:
\(\eqalign{
& A{B^2} = I{A^2} + I{B^2} \cr
& A{B^2} = {6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100 \cr} \)
Vậy AB = 10 (cm)
Mặt khác: ∆IAB = ∆IAD = ∆ICB = ∆ICD (c.g.c)
Suy ra: AD = BC = CD = AB = 10 (cm)