Bài tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau - Bài tập 24 trang 155 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1. Giải bài tập Cho hình 51, biết
Cho hình 51, biết AD=AE,^ADC=^AEB.AD=AE,ˆADC=ˆAEB.
a) Chứng minh rằng DC = EB.
b) Gọi I là giao điểm của BE và DC. Chứng minh rằng ΔIDB=ΔIECΔIDB=ΔIEC
a)Xét tam giác EAB và DAC có: ^AEB=^ADC(gt)AE=AD(gt)
^EAB=^DAC (góc chung)
Do đó: ΔEAB=ΔDAC(g.c.g)
Advertisements (Quảng cáo)
b)Ta có:
∗ΔEAB=ΔDAC⇒AB=AC,^ABE=^ACDAD+BD=AB;AE+EC=AC
Mà AD = AE và AB = AC nên BD = EC.
∗^BDI+^ADI=1800 (kề bù) và ^CEI+^IEA=1800 (kề bù)
Mà ^ADI=^AEI nên ^BDI=^CEI
Xét tam giác DBI và ECI có: ^IDB=^IEC(cmt)BD=CE(cmt)^DBI=^ECI(^ABE=^ACD)
Do đó: ΔDBI=ΔECI(g.c.g)