Cho hình 5, biết \(\widehat D + \widehat C + \widehat E = {360^o}\) . Chứng minh rằng Cm // En.
Vẽ đường thẳng Dx qua D và song song với Cm
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: \(\widehat C + \widehat {{D_1}} = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía và Cm // Dx).
\(\eqalign{ & \widehat D + \widehat C + \widehat E = {360^0} \cr & \Rightarrow \widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} + \widehat C + \widehat E = {360^0} \cr & \Rightarrow \widehat {{D_1}} + \widehat E + \widehat {{D_2}} + \widehat C = {360^0} \cr & \Rightarrow \widehat {{D_2}} + \widehat C = {360^0} - {180^0} = {180^0} \cr} \)
Mà hai góc \(\widehat {{D_2}}\) và \(\widehat E\) nằm ở vị trí trong cùng phía và bù nhau. Nên Dx // En.
Ta có: Dx // Cm (cách vẽ) và Dx // En (chứng minh trên) => Cm // En.