Bài tập 6 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, Chứng minh từ tỉ lệ thức...

Chứng minh từ tỉ lệ thức ${a \over b} = {c \over d} = {e \over f}$ thì ta suy ra được tỉ lệ thức sau:

${a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = {{a + b - c} \over {b + d - f}}$ (với $b + d - f \ne 0$)

Đặt ${a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = k \Rightarrow a = bk,c = dk,e = fk$

Ta có ${{a + c - e} \over {b + d - f}} = {{bk + dk - fk} \over {b + d - f}} = {{k(b + d - f)} \over {b + d - f}} = k,(b + d - f \ne 0)$

Do đó ${a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = {{a + c - e} \over {b + d - f}}$