Bài tập 11 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, Số sách Văn học mà bốn học sinh An, Hòa, Hạnh, Phúc mua được tỉ lệ với các số 4; 5; 6; 7. Biết số sách của Phúc nhiều hơn...

Số sách Văn học mà bốn học sinh An, Hòa, Hạnh, Phúc mua được tỉ lệ với các số 4; 5; 6; 7. Biết số sách của Phúc nhiều hơn của Hòa là 4 cuốn. Tìm số sách của mỗi học sinh.

Gọi số sách Văn bốn bạn An, Hòa, Hạnh, Phúc mua lần lượt là: a, b, c, d (quyển)

(Điều kiện $a,b,c,d \in N).$

Theo đề bài ta có: ${a \over 4} = {b \over 5} = {c \over 6} = {d \over 7}$  và d - b = 4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: ${a \over 4} = {b \over 5} = {c \over 6} = {d \over 7} = {{d - b} \over {7 - 5}} = {4 \over 2} = 2$

$\eqalign{  & {a \over 4} = 2 \Rightarrow a = 4.2 = 8;{b \over 5} = 2 \Rightarrow b = 5.2 = 10  \cr  & {c \over 6} = 2 \Rightarrow c = 6.2 = 12;{d \over 7} = 2 \Rightarrow d = 7.2 = 14 \cr}$

Vậy số sách bốn bạn An, Hòa, Hạnh, Phúc mua lần lượt là:

8 (quyển), 10 (quyển), 12 (quyển), 14 (quyển)