Bài tập 7 trang 67 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, Hai miếng kim loại đồng chất có thể tích là 42 cm2 và 52 cm2. Hỏi mỗi miếng nặng bao nhiêu gam, biết rằng miếng thứ hai nặng...

Hai miếng kim loại đồng chất có thể tích là 42 cm² và 52 cm². Hỏi mỗi miếng nặng bao nhiêu gam, biết rằng miếng thứ hai nặng hơn miếng thứ nhất 105 g ?

Gọi khối lượng của hai miếng kim loại lần lượt là a, b (Điều kiện a, b > 0)

Ta có: b - a = 105

Do thể tích tỉ lệ thuận với khối lượng nên theo đề bài ta có: ${a \over {42}} = {b \over {52}}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: ${a \over {42}} = {b \over {52}} = {{b - a} \over {52 - 42}} = {{105} \over {10}} = 10,5$

$\eqalign{  & {a \over {42}} = 10,5 \Rightarrow a = 42.10,5 = 441  \cr  & {b \over {52}} = 10,5 \Rightarrow b = 52.10,5 = 546 \cr}$

Vậy khối lượng của hai miếng kim loại là 441g và 546g.