Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Cho đa thức \(P(x) = {x^3} – 4{x^2} + 8x – 2\). Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn
Ta thấy trong đa thức P(x) chưa có hạng tử thức bậc 4 nên ta sẽ thêm đơn thức bậc 4 vào đa thức sao cho kết quả của đa thức là không đổi .
\(\begin{array}{l}P(x) = {x^3} – 4{x^2} + 8x – 2\\ = {x^3} – 4{x^2} + 8x – 2 + {x^4} – {x^4}\\ = {x^4} + {x^3} – 4{x^2} + 8x – 2 – {x^4}\\ = ({x^4} + {x^3} – 4{x^2} + 8x – 2) + ( – {x^4})\end{array}\)