Cho đa thức. Bài 45 trang 45 sgk toán 7 – tập 2 – Cộng trừ đa thức một biến
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 45. Cho đa thức P(x) = x4 – 3x2 + \(\frac{1}{2}\) – x.
Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:
a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1.
b) P(x) – R(x) = x3.
Hướng dẫn giải:
Ta có: P(x) = x4 – 3x2 + \(\frac{1}{2}\) – x.
a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 nên
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P(x)
Advertisements (Quảng cáo)
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – x4 + 3x2 – \(\frac{1}{2}\) + x
Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + \(\frac{1}{2}\)
b) Vì P(x) – R(x) = x3 nên
R(x) = x4 – 3x2 + \(\frac{1}{2}\) – x – x3
hay R(x) = x4 – x3 – 3x2 – x + \(\frac{1}{2}\).