Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:
Hướng dẫn làm bài:
a)∆ABC có AC = AB, \(\hat A = {90^0}\)nên vuông cân tại A.
=> \(\widehat {ACB} = {45^0}\)
Mà ∆BCD cân tại C (BC = CD) có \(\widehat {ACB}\) là góc ngoài tại C nên
\(\widehat {ACB} = 2{\rm{x}} \Rightarrow x = {1 \over 2}\widehat {ACB} = {1 \over 2}{45^0} \Rightarrow x = {22^0}30’\)
b)Vẽ tia Cx // BA (BA, Cx thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ BC)
=> \(\widehat {ABC} = \widehat {BCx} = {27^0}\)
Mà \(\widehat {xCD} = \widehat {BCD} - \widehat {BCx} = {112^0} - {27^0} = {85^0}\)
Vì Cx //ED (cùng song song AB)
=> \(\widehat {CDE} = \hat x = {85^0}\)
c)Vì AB // CD => \(\widehat {ABC} = {67^0}\) (đvi)
∆ABC cân tại A (AB = AC) nên \(\hat x = \widehat {BAC} = {180^0} - 2\widehat {ABC} = {180^0} - {2.67^0} = {46^0}\)