Bài 6 trang 92 sgk Toán 7 tập 2, Hãy tính các góc DCE và DEC. b)Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?...

Cho tam giác ADC (AD = DC) có  $\widehat {ACD} = {31^0}$. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho  $\widehat {ABD} = {88^0}$. Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.

a)Hãy tính các góc DCE và DEC.

b)Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?    

Hướng dẫn làm bài:

a)∆ADC cân tại D, có  $\widehat {ADC} = {31^0} =  > \widehat {ADC} = {180^0} - 2.\hat C$

=>  $\widehat {ADC} = {180^0} - {62^0} = {118^0}$

+∆ADB có  $\hat A = {31^0},\widehat {ABD} = {88^0}$

=>  $\widehat {ADB} = {180^0} - \left( {{{31}^0} + {{88}^0}} \right)$

Hay  $\widehat {ADB} = {61^0}$

+BD //CE

=>  $\widehat {DEC} = \widehat {ADB} = {61^0}$ (đồng vị)

b)  $\widehat {EDC}$ là góc ngoài ∆ADC cân tại D

=>  $\widehat {EDC} = 2.\hat C = {62^0}$

∆DEC có  $\hat E = {61^0};\hat D = {62^0} =  > \widehat {DCE} = {57^0}$

Vì  ${57^0} < {61^0} < {62^0} =  > DE < DC < CE$
Vậy CE là cạnh lớn nhất.