b)Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?
. Bài 6 trang 92 sgk toán 7 tập 2 - Phần Hình học - Ôn tập cuối năm - Toán 7
Cho tam giác ADC (AD = DC) có \(\widehat {ACD} = {31^0}\). Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho \(\widehat {ABD} = {88^0}\). Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.
a)Hãy tính các góc DCE và DEC.
b)Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?
Hướng dẫn làm bài:
a)∆ADC cân tại D, có \(\widehat {ADC} = {31^0} = > \widehat {ADC} = {180^0} - 2.\hat C\)
=> \(\widehat {ADC} = {180^0} - {62^0} = {118^0}\)
+∆ADB có \(\hat A = {31^0},\widehat {ABD} = {88^0}\)
=> \(\widehat {ADB} = {180^0} - \left( {{{31}^0} + {{88}^0}} \right)\)
Hay \(\widehat {ADB} = {61^0}\)
+BD //CE
=> \(\widehat {DEC} = \widehat {ADB} = {61^0}\) (đồng vị)
b) \(\widehat {EDC}\) là góc ngoài ∆ADC cân tại D
=> \(\widehat {EDC} = 2.\hat C = {62^0}\)
∆DEC có \(\hat E = {61^0};\hat D = {62^0} = > \widehat {DCE} = {57^0}\)
Vì \({57^0} < {61^0} < {62^0} = > DE < DC < CE\)
Vậy CE là cạnh lớn nhất.