Câu hỏi 3 Bài 6 trang 21 Toán 7 Tập 1 : Tính và so sánh:...

Tính và so sánh:

$a)\,\,{\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}$ và $\dfrac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}{{{3^3}}}$

$b)\,\,\dfrac{{{{10}^5}}}{{{2^5}}}$ và ${\left( {\dfrac{{10}}{2}} \right)^5}$

${x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}$

Nếu $x = \dfrac{a}{b}$ thì ${x^n} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}$

$\eqalign{ & a)\,\,{\left( {{{ - 2} \over 3}} \right)^3} = {{{{\left( { - 2} \right)}^3}} \over {{3^3}}} = {{ - 8} \over {27}} \cr & {{{{\left( { - 2} \right)}^3}} \over {{3^3}}} = {{ - 8} \over {27}} \cr & \Rightarrow \,{\left( {{{ - 2} \over 3}} \right)^3} = {{{{\left( { - 2} \right)}^3}} \over {{3^3}}} \cr & b)\,\,{{{{10}^5}} \over {{2^5}}} = {{100000} \over {32}} = 3125 \cr & {\left( {{{10} \over 2}} \right)^5} = {\left( 5 \right)^5} = 3125 \cr & \Rightarrow {{{{10}^5}} \over {{2^5}}} = {\left( {{{10} \over 2}} \right)^5} \cr}$