Câu hỏi 4 Bài 6 trang 126 Toán 7 Tập 1 : Bài 6. Tam giác cân...

Vẽ tam giác đều $ABC$ (hình 115)

a) Vì sao $\widehat B = \widehat C;\,\,\widehat C = \widehat A$ ?

b) Tính số đo mỗi góc của tam giác $ABC$.

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau.

Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng $180^o$.

Tam giác $ABC$ đều $\Rightarrow AB = BC = CA$

a) Xét tam giác $ABC$ cân tại $A$ $\Rightarrow \widehat B = \widehat C$

Xét tam giác $ABC$ cân tại $B$ $\Rightarrow \widehat C = \widehat A$

$\Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C$

b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào tam giác $ABC$ ta có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}$

Mà $\widehat A = \widehat B = \widehat C$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o}}}{3} = {60^o}$

Tam giác $ABC$ có ba góc bằng nhau và bằng $60^o$.