Bài 12 trang 47 SBT Toán 8 – Cánh diều: Hai xe đi từ $A$ đến $B$: tốc độ trung bình của xe thứ nhất là 40 km/h...

Hai xe đi từ $A$ đến $B$: tốc độ trung bình của xe thứ nhất là 40 km/h, tốc độ trung bình của xe thứ hai là 25 km/h. Để đi hết quãng đường $AB$, xe thứ nhất cần ít thời gian hơn xe thứ hai là 1 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường $AB$

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ. Gọi chiều dài quãng đường $AB$ là $x$ (km), $x > 0$. Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường $AB$ là $\frac{x}{{40}}$ (giờ). Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường $AB$ là $\frac{x}{{25}}$ (giờ). Ta có phương trình: $\frac{x}{{25}} - \frac{x}{{40}} = 1,5$. Giải phương trình ta tìm được $x = 100$ (thỏa mãn điều kiện). Vậy chiều dài quãng đường $AB$ là 100 km.