Bài 25 trang 62 SBT Toán 8 - Cánh diều: Xác định đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ đi qua điểm $A\left( {2;0} \right)$ và...

Xác định đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ đi qua điểm $A\left( {2;0} \right)$ và song song với đường thẳng $y = 2x - 5$. Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.

Để vẽ đồ thị của hàm số $y = ax + b\left( {a \ne 0,b \ne 0} \right)$, ta có thể xác định hai điểm $P\left( {0;b} \right)$ và $Q\left( { - \frac{b}{a};0} \right)$ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Do đường thẳng $y = ax + b$ song song với đường thẳng $y = 2x - 5$ nên $a = 2$ (thỏa mãn) và $b \ne - 5$. Mà đường thẳng $y = ax + b$ đi qua điểm $A\left( {2;0} \right)$, suy ra $0 = 2.2 + b$ hay $b = - 4$ (thỏa mãn). Do đó, đường thẳng cần tìm là $y = 2x - 4$.

Với $x = 0$ thì $y = - 4$, ta được điểm $B\left( {0; - 4} \right)$ thuộc đồ thị của hàm số $y = 2x - 4$. Vậy đồ thị của hàm số $y = 2x - 4$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {2;0} \right)$ và $B\left( {0; - 4} \right)$.