Bài 33 trang 63 SBT Toán 8 - Cánh diều: Xác định đường thẳng $d: y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ trong mỗi trường hợp sau...

Xác định đường thẳng $d:y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ trong mỗi trường hợp sau:

a) Đường thẳng $d$ song song với đường thẳng $d’:y = - 3x - \frac{2}{3}$ và đi qua điểm $A\left( { - 2; - 4} \right)$.

b) Đường thẳng $d$ đi qua điểm $B$ và có hệ số góc bằng -3. Biết $B$ là giao điểm của đường thẳng $y = 2x - 2$ với trục hoành.

Dựa vào điều kiện song song của hai đường thẳng và giao điểm của hai đường thẳng để xác định đường thẳng $d:y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$.

a) Để đường thẳng $d$ song song với đường thẳng $d’:y = - 3x - \frac{2}{3}$ thì $a = a’$ vậy đồ thị hàm số của đường thẳng $d:y = - 3x + b$.

Mà $d$ đi qua điểm $A\left( { - 2; - 4} \right)$, ta có: $- 4 = - 3. - 2 + b$ suy ra $b = - 10$.

Vậy đường thẳng $d:y = - 3x - 10$.

b) $B$ là giao điểm của đường thẳng $y = 2x - 2$ với trục hoành nên $B\left( {1;0} \right)$. Từ đó, ta tìm được $d:y = - 3x + 3$.