Xác định đường thẳng \(d:y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(d’:y = - 3x - \frac{2}{3}\) và đi qua điểm \(A\left( { - 2; - 4} \right)\).
b) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(B\) và có hệ số góc bằng -3. Biết \(B\) là giao điểm của đường thẳng \(y = 2x - 2\) với trục hoành.
Dựa vào điều kiện song song của hai đường thẳng và giao điểm của hai đường thẳng để xác định đường thẳng \(d:y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\).
a) Để đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(d’:y = - 3x - \frac{2}{3}\) thì \(a = a’\) vậy đồ thị hàm số của đường thẳng \(d:y = - 3x + b\).
Mà \(d\) đi qua điểm \(A\left( { - 2; - 4} \right)\), ta có: \( - 4 = - 3. - 2 + b\) suy ra \(b = - 10\).
Vậy đường thẳng \(d:y = - 3x - 10\).
b) \(B\) là giao điểm của đường thẳng \(y = 2x - 2\) với trục hoành nên \(B\left( {1;0} \right)\). Từ đó, ta tìm được \(d:y = - 3x + 3\).