Bài 25 trang 79 SBT Toán 8 - Cánh diều: Cho hai hình chóp đều $A. BCDE$ và $F. BCDE$ lần lượt có chiều cao là $AO$ và $FO$ (Hình 16)...

Cho hai hình chóp đều $A.BCDE$ và $F.BCDE$ lần lượt có chiều cao là $AO$ và $FO$ (Hình 16). Tính tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều $A.BCDE$ và $F.BCDE$ biết $FO = k.AO\left( {k > 0} \right)$.

Áp dụng công thức $V = \frac{1}{3}.S.h$, trong đó $V$ là thể tích $S$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.

Thể tích của hình chóp tứ giác đều $A.BCDE$ là: $\frac{1}{3}.B{C^2}.AO$

Thể tích của hình chóp tứ giác đều $F.BCDE$ là:

$\frac{1}{3}.B{C^2}.FO = \frac{1}{3}.B{C^2}.k.AO = k.\frac{1}{3}.B{C^2}.AO$

Vậy tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều $A.BCDE$ và $F.BCDE$ là $\frac{1}{k}$.