Bài 30 trang 63 SBT Toán 8 - Cánh diều: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đồ thị của hàm số $y = 2x + 4$ (Hình 11)...

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đồ thị của hàm số $y = 2x + 4$ (Hình 11).

a) Gọi $A,B$ lần lượt là giao điểm của trục $Ox,Oy$ với đồ thị hàm số $y = 2x + 4$. Xác định tọa độ các điểm $A,B$.

b) Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $OA,OB$. Xác định tọa độ các điểm $M,N$.

c) Tính tỉ số phần trăm của diện tích tam giác $OMN$ và diện tích tam giác $OAB$.

Xác định tọa độ các điểm và dựa vào công thức tính diện tích tam giác để tính tỉ số phần trăm của diện tích tam giác $OMN$ và diện tích tam giác $OAB$.

a) Tọa độ điểm $A\left( { - 2;0} \right)$

Tọa độ điểm $B\left( {0;4} \right)$

b) Ta vẽ các điểm $M,N$:

Vậy tọa độ điểm $M\left( { - 1;0} \right),N\left( {0;2} \right)$.

c) Diện tích của tam giác $OAB$ bằng: $\frac{1}{2}.OA.OB$

Mà $OM = \frac{1}{2}OA,ON = \frac{1}{2}OB$ nên ta có diện tích của tam giác $OMN$ bằng:

$\frac{1}{2}.\frac{1}{2}OA.\frac{1}{2}OB = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}.OA.OB$

Vậy tỉ số phần trăm của diện tích tam giác $OMN$ và diện tích tam giác $OAB$ là:

$\frac{1}{4}.100\% = 25\%$