Sử dụng các hằng đẳng thức a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2); {a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left(. Lời giải bài tập, câu hỏi bài 2.15 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương. Cho \(a + b = 4 và ab=3. Tính a3+b3. Cho a−b=4...
a) Cho a+b=4 và ab=3. Tính a3+b3.
b) Cho a−b=4 và ab=5. Tính a3−b3.
Sử dụng các hằng đẳng thức
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2);
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2).
Advertisements (Quảng cáo)
Thêm bớt
Tính và thay các giá trị vào biểu thức.
a) Ta có
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)=(a+b)(a2+2ab−3ab+b2)=(a+b)[(a2+2ab+b2)−3ab]=(a+b)[(a+b)2−3ab]=4.(42−3.3)=4.(16−9)=4.7=28
b) Ta có
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)=(a−b)(a2+2ab−ab+b2)=(a−b)[(a2+2ab+b2)−ab]=(a−b)[(a+b)2−ab]=4.(42−5)=4.(16−5)=4.11=44