Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 2.15 trang 26 SBT Toán 8 – Kết nối tri thức:...

Bài 2.15 trang 26 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Cho a+b=4ab=3. Tính a3+b3. Cho ab=4...

Sử dụng các hằng đẳng thức a3+b3=(a+b)(a2ab+b2); {a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left(. Lời giải bài tập, câu hỏi bài 2.15 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương. Cho \(a + b = 4ab = 3. Tính {a^3} + {b^3}. Cho a - b = 4...

Question - Câu hỏi/Đề bài

a) Cho a + b = 4ab = 3. Tính {a^3} + {b^3}.

b) Cho a - b = 4ab = 5. Tính {a^3} - {b^3}.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng các hằng đẳng thức

{a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right);

{a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right).

Advertisements (Quảng cáo)

Thêm bớt

Tính và thay các giá trị vào biểu thức.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có

\begin{array}{l}{a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + 2ab - 3ab + {b^2}} \right)\\ = \left( {a + b} \right)\left[ {\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - 3ab} \right] = \left( {a + b} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 3ab} \right]\\ = 4.\left( {{4^2} - 3.3} \right) = 4.\left( {16 - 9} \right) = 4.7 = 28\end{array}

b) Ta có

\begin{array}{l}{a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + 2ab - ab + {b^2}} \right)\\ = \left( {a - b} \right)\left[ {\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - ab} \right] = \left( {a - b} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - ab} \right]\\ = 4.\left( {{4^2} - 5} \right) = 4.\left( {16 - 5} \right) = 4.11 = 44\end{array}

Advertisements (Quảng cáo)