Bài 3.7 trang 34 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tính các góc của hình thang ABCD (AB, CD là hai đáy) biết $\widehat A = 2\widehat D$...

Tính các góc của hình thang ABCD (AB,CD là hai đáy) biết $\widehat A = 2\widehat D$, $\widehat B = \widehat C + 40^\circ$.

Sử dụng tính chất của hình thang cân và áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác.

Trong hình thang ABCD có: $\widehat A$ và $\widehat D$ là hai góc bù nhau nên ta có $\widehat A + \widehat D = 180^\circ$.

Mà $\widehat A = 2\widehat D$ nên $2\widehat D + \widehat D = 180^\circ$, suy ra $\widehat D = 60^\circ$.

Do đó $\widehat A = 2\widehat D = 2.60^\circ = 120^\circ$.

Tương tự $\widehat B$ và $\widehat C$ là hai góc bù nhau nên ta có $\widehat B + \widehat C = 180^\circ$.

Mà $\widehat B = \widehat C + 40^\circ$ nên $\widehat C + 40^\circ + \widehat C = 180^\circ$ hay $2\widehat C = 140^\circ$, suy ra $\widehat C = 70^\circ$.

Do đó $\widehat B = \widehat C + 40^\circ = 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ$.

Vậy hình thang ABCD có $\widehat A = 120^\circ$; $\widehat B = 110^\circ$; $\widehat C = 70^\circ$; $\widehat D = 60^\circ$.