Câu 10 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1: Chứng minh rằng biểu thức n(2n−3)−2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi...

Chứng minh rằng biểu thức n(2n−3)−2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

 Ta có: n(2n−3)−2n(n+1)

$\eqalign{ &  = 2{n^2} - 3n - 2{n^2} - 2n =  - 5n  \cr &  \cr}$

$- 5 \vdots 5 \Rightarrow  - 5n \vdots 5$  với mọi n∈Z