Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo góc ABK, ACK.. Câu 102 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 8. Đối xứng tâm
Advertisements (Quảng cáo)
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo góc ABK, ACK.
Giải:
Ta có K là điểm đối xứng của H qua tâm M nên MK = MH
Xét tứ giác BHCK ta có:
BM = MC (gt)
MK = MH (chứng minh trên)
Suy ra: Tứ giác BHCK là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra: KB // CH, KC // BH
CH ⊥ AB (gt)
Suy ra: KB ⊥ AB nên \(\widehat {KBA} = {90^0}\)
BH ⊥ AC (gt)
Suy ra : CK ⊥ AC nên \(\widehat {KCA} = {90^0}\)