Câu 24 trang 8 SBT Toán 8 tập 1: Tìm x...

Tìm $x$  biết:

a. $x + 5{x^2} = 0$

b. $x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}$

c. ${x^3} + x = 0$

a. $x + 5{x^2} = 0$

$\Rightarrow x\left( {1 + 5x} \right) = 0 \Rightarrow x = 0$  hoặc $1 + 5x = 0$

$1 = 5x = 0 \Rightarrow x =  - {1 \over 5}$

Vậy $x = 0$  hoặc $x =  - {1 \over 5}$

b. $x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}$

$\Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} - \left( {x + 1} \right) = 0 \Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left[ {\left( {x + 1} \right) - 1} \right] = 0$

$\Rightarrow \left( {x + 1} \right).x = 0 \Rightarrow x = 0$ hoặc $x + 1 = 0$

$x + 1 = 0 \Rightarrow x =  - 1$

Vậy $x = 0$  hoặc $x =  - 1$

c. ${x^3} + x = 0$ $\Rightarrow x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0$

Vì ${x^2} \ge 0 \Rightarrow {x^2} + 1 \ge 1$  với mọi $x \Rightarrow x = 0$