Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 24 trang 83 SBT Toán 8 tập 1: Cho tam giác...

Câu 24 trang 83 SBT Toán 8 tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N...

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN.. Câu 24 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 3. Hình thang cân

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN.

a. Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ?

b. Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng \(\widehat A = {40^0}\)

a. ∆ ABC cân tại A

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C = {{{{180}^0} - \widehat A} \over 2}\) (tính chất tam giác cân)   (1)

AB = AC (gt)

⇒ AM + BM= AN+ CN

⇒ mà BM = CN (gt)

Advertisements (Quảng cáo)

⇒ suy ra: AM = AN

⇒ ∆ AMN cân tại A

\( \Rightarrow {\widehat M_1} = {\widehat N_1} = {{{{180}^0} - \widehat A} \over 2}\) ( tính chất tam giác cân)  (2)

⇒ Từ (1) và (2) suy ra:  \({\widehat M_1} = \widehat B\)

⇒MN // BC ( vì có các cặp góc đồng vị bằng nhau)

Tứ giác BCMN là hình thang có \(\widehat B = \widehat C\). Vậy BCMN là hình thang cân.

b. \(\widehat B = \widehat C = {{{{180}^0} - \widehat A} \over 2} = {{{{180}^0} - {{40}^0}} \over 2} = {70^0}\)

Mà \({\widehat M_2} + \widehat B = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía)

\( \Rightarrow {\widehat M_2} = {180^0} - \widehat B = {180^0} - {70^0} = {110^0}\) 

\({\widehat N_2} = {\widehat M_2} = {110^0}\)   (tính chất hình thang cân)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)