Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 3.3 trang 84 SBT Toán 8 tập 1: Tính các cạnh...

Câu 3.3 trang 84 SBT Toán 8 tập 1: Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng...

Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm.. Câu 3.3 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 3. Hình thang cân

Hình thang cân ABCD (AB // CD) có  , DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm.

Hình thang ABCD cân có AB // CD

\( \Rightarrow \widehat D = \widehat C = {60^0}\)

DB là tia phân giác của góc D

\( \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {BDC}\)

\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc so le trong)

Suy ra: \(\widehat {ADB} = \widehat {ABD}\)  

⇒ ∆ ABD cân tại A  ⇒ AB = AD (1)

Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E

Advertisements (Quảng cáo)

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED, AD= BE   (2)

\(\widehat {BEC} = \widehat {ADC}\) (đồng vị )

Suy ra:  \(\widehat {BEC} = \widehat C = {60^0}\)

⇒∆ BEC đều ⇒ EC = BC    (3)

AD = BC (tính chất hình thang cân)   (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) ⇒ AB = BC = AD = ED = EC

⇒ Chu vi hình thang bằng:

AB + BC + CD + AD = AB + BC + EC +ED +AD = 5AB

⇒AB = BC = AD = 20:5 = 4 (cm)

CD = CE + DE = 2 AB = 2.4 = 8 (cm)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)