Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 34 trang 84 SBT Toán 8 tập 1: Gọi M là...

Câu 34 trang 84 SBT Toán 8 tập 1: Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh...

Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM.. Câu 34 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 4. Đường trung bình của tam giác của hình thang

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(AD = {1 \over 2}DC\). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM.

                                                       

Gọi E là trung điểm của DC

Trong ∆ BDC ta có:

 M là trung điểm của BC (gt)

E là trung điểm của CD (gt)

Nên ME là đường trung bình của ∆ BCD

Advertisements (Quảng cáo)

⇒ ME // BD( tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: DI // ME

\(AD = {1 \over 2}DC\)  (gt)

\(DE = {1 \over 2}DC\) (theo cách vẽ)

⇒AD = DE

DI // ME

Nên AI = IM (tính chất đường trung bình của tam giác)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)