Câu 35 trang 161 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Tính diện tích của một hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là...

Tính diện tích của một hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm và 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45⁰.

Giải:                                                                 

Xét hình thang vuông ABCD có: \(\widehat A = \widehat D = {90^0};\widehat C = {45^0}\)

Kẻ BE ⊥ CD

Trong tam giác vuông BEC có \(\widehat {BEC} = {90^0}\)

\(\widehat C = 45^\circ  \Rightarrow \)∆ BEC vuông cân tại E

⇒ BE = EC

Hình thang ABED có hai cạnh bên AD // BE (vì cùng vuông góc với DC)

⇒ DE = AB  = 2cm

EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm

\({S_{ABCD}} = {1 \over 2}.BE\left( {AB + CD} \right) = {1 \over 2}.2.\left( {2 + 4} \right) = 6(c{m^2})\)