Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 Câu 39 trang 34 SBT Toán 8 tập 1: Thực hiện phép...

Câu 39 trang 34 SBT Toán 8 tập 1: Thực hiện phép chia phân thức...

Chia sẻ
Thực hiện phép chia phân thức . Câu 39 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 8. Phép chia các phân thức đại số

Thực hiện phép chia phân thức :

a. \({{{x^2} – 5x + 6} \over {{x^2} + 7x + 12}}:{{{x^2} – 4x + 4} \over {{x^2} + 3x}}\)

b. \({{{x^2} + 2x – 3} \over {{x^2} + 3x – 10}}:{{{x^2} + 7x + 12} \over {{x^2} – 9x + 14}}\)

a. \({{{x^2} – 5x + 6} \over {{x^2} + 7x + 12}}:{{{x^2} – 4x + 4} \over {{x^2} + 3x}}\)\( = {{{x^2} – 5x + 6} \over {{x^2} + 7x + 12}}.{{{x^2} + 3x} \over {{x^2} – 4x + 4}}\)

\( = {{\left( {{x^2} – 5x + 6} \right).x\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {{x^2} + 7x + 12} \right){{\left( {x – 2} \right)}^2}}} = {{\left( {{x^2} – 2x – 3x + 6} \right).x\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {{x^2} + 3x + 4x + 12} \right){{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\)

Quảng cáo

\( = {{\left[ {x\left( {x – 2} \right) – 3\left( {x – 2} \right)} \right].x\left( {x + 3} \right)} \over {\left[ {x\left( {x + 3} \right) + 4\left( {x + 3} \right)} \right]{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\)

\( = {{x\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right){{\left( {x – 2} \right)}^2}}} = {{x\left( {x – 3} \right)} \over {\left( {x + 4} \right)\left( {x – 2} \right)}}\)

b. \({{{x^2} + 2x – 3} \over {{x^2} + 3x – 10}}:{{{x^2} + 7x + 12} \over {{x^2} – 9x + 14}}\)\( = {{{x^2} + 2x – 3} \over {{x^2} + 3x – 10}}.{{{x^2} – 9x + 14} \over {{x^2} + 7x + 12}}\)

\(\eqalign{  &  = {{\left( {{x^2} + 2x – 3} \right)\left( {{x^2} – 9x + 14} \right)} \over {\left( {{x^2} + 3x – 10} \right)\left( {{x^2} + 7x + 12} \right)}} = {{\left( {{x^2} + 3x – x – 3} \right)\left( {{x^2} – 7x – 2x + 14} \right)} \over {\left( {{x^2} + 5x – 2x + 10} \right)\left( {{x^2} + 3x + 4x + 12} \right)}}  \cr  &  = {{\left[ {x\left( {x + 3} \right) – \left( {x + 3} \right)} \right]\left[ {x\left( {x – 7} \right) – 2\left( {x – 7} \right)} \right]} \over {\left[ {x\left( {x + 5} \right) – 2\left( {x + 5} \right)} \right]\left[ {x\left( {x + 3} \right) + 4\left( {x + 3} \right)} \right]}}  \cr  &  = {{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 1} \right)\left( {x – 7} \right)\left( {x – 2} \right)} \over {\left( {x + 5} \right)\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} = {{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 7} \right)} \over {\left( {x + 5} \right)\left( {x + 4} \right)}} \cr} \)



Chia sẻ