Với giá trị nào của x thì:
a. Giá trị phân thức \({{5 – 2x} \over 6}\) lớn hơn giá trị phân thức \({{5x – 2} \over 3}\) ?
b. Giá trị phân thức \({{1,5 – x} \over 5}\) nhỏ hơn giá trị phân thức \({{4x + 5} \over 2}\) ?
a. Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{ & {{5 – 2x} \over 6} > {{5x – 2} \over 3} \cr & \Leftrightarrow {{5 – 2x} \over 6}.6 > {{5x – 2} \over 3}.6 \cr & \Leftrightarrow 5 – 2x > 10x – 4 \cr & \Leftrightarrow – 2x – 10x > – 4 – 5 \cr & \Leftrightarrow – 12x > – 9 \cr & \Leftrightarrow x < {3 \over 4} \cr} \)
Vậy với \(x < {3 \over 4}\) thì giá trị phân thức \({{5 – 2x} \over 6}\) lớn hơn giá trị phân thức \({{5x – 2} \over 3}\)
b. Ta có:
\(\eqalign{ & {{1,5 – x} \over 5} < {{4x + 5} \over 2} \cr & \Leftrightarrow {{1,5 – x} \over 5}.10 < {{4x + 5} \over 2}.10 \cr & \Leftrightarrow 3 – 2x < 20x + 25 \cr & \Leftrightarrow – 2x – 20 < 25 – 3 \cr & \Leftrightarrow – 22x < 22 \cr & \Leftrightarrow x > – 1 \cr} \)
Vậy với $x > – 1$ thì giá trị phân thức \({{1,5 – x} \over 5}\) nhỏ hơn giá trị phân thức \({{4x + 5} \over 2}\)