Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 Câu 64 trang 16 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Giải...

Câu 64 trang 16 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Giải các phương trình sau:...

Giải các phương trình sau. Câu 64 trang 16 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 – Ôn tập chương III – Phương trình bậc nhất một ẩn

Advertisements (Quảng cáo)

Giải các phương trình sau:

a. \({{9x – 0,7} \over 4} – {{5x – 1,5} \over 7} = {{7x – 1,1} \over 3} – {{5\left( {0,4 – 2x} \right)} \over 6}\)

b. \({{3x – 1} \over {x – 1}} – {{2x + 5} \over {x + 3}} = 1 – {4 \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

c. \({3 \over {4\left( {x – 5} \right)}} + {{15} \over {50 – 2{x^2}}} =  – {7 \over {6\left( {x + 5} \right)}}\)

d. \({{8{x^2}} \over {3\left( {1 – 4{x^2}} \right)}} = {{2x} \over {6x – 3}} – {{1 + 8x} \over {4 + 8x}}\)

a. \({{9x – 0,7} \over 4} – {{5x – 1,5} \over 7} = {{7x – 1,1} \over 3} – {{5\left( {0,4 – 2x} \right)} \over 6}\)

\( \Leftrightarrow {{21\left( {9x – 0,7} \right)} \over {84}} – {{12\left( {5x – 1,5} \right)} \over {84}}\) = \({{28\left( {7x – 1,1} \right)} \over {84}} – {{70\left( {0,4 – 2x} \right)} \over {84}}\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 21\left( {9x – 0,7} \right) – 12\left( {5x – 1,5} \right) = 28\left( {7x – 1,1} \right) – 70\left( {0,4 – 2x} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 189x – 14,7 – 60x + 18 = 196x – 30,8 – 28 + 140x  \cr  &  \Leftrightarrow 189x – 60x – 196x – 140x =  – 30,8 – 28 + 14,7 – 18  \cr  &  \Leftrightarrow  – 207x =  – 62,1  \cr  &  \Leftrightarrow x = 0,3 \cr} \)

 Vậy phương trình có nghiệm x = 0,3

b. \({{3x – 1} \over {x – 1}} – {{2x + 5} \over {x + 3}} = 1 – {4 \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)                ĐKXĐ: \(x \ne 1\)và \(x \ne 3\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {{\left( {3x – 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} – {{\left( {2x + 5} \right)\left( {x – 1} \right)} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} = {{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} – {4 \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {3x – 1} \right)\left( {x + 3} \right) – \left( {2x + 5} \right)\left( {x – 1} \right) = \left( {x – 1} \right)\left( {x + 3} \right) – 4  \cr  &  \Leftrightarrow 3{x^2} + 9x – x – 3 – 2{x^2} + 2x – 5x + 5 = {x^2} + 3x – x – 3 – 4  \cr  &  \Leftrightarrow 3{x^2} – 2{x^2} – {x^2} + 9x – x + 2x – 5x – 3x + x =  – 3 – 4 + 3 – 5  \cr  &  \Leftrightarrow 3x =  – 9 \cr} \)

Advertisements (Quảng cáo)

\( \Leftrightarrow x =  – 3\) (loại)

 Vậy phương trình vô nghiệm

c. \({3 \over {4\left( {x – 5} \right)}} + {{15} \over {50 – 2{x^2}}} =  – {7 \over {6\left( {x + 5} \right)}}\)                      ĐKXĐ: \(x \ne  \pm 5\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {3 \over {4\left( {x – 5} \right)}} + {{15} \over {2\left( {25 – {x^2}} \right)}} =  – {7 \over {6\left( {x + 5} \right)}}  \cr  &  \Leftrightarrow {3 \over {4\left( {x – 5} \right)}} – {{15} \over {2\left( {x + 5} \right)\left( {x – 5} \right)}} =  – {7 \over {6\left( {x + 5} \right)}}  \cr  &  \Leftrightarrow {{9\left( {x + 5} \right)} \over {12\left( {x + 5} \right)\left( {x – 5} \right)}} – {{90} \over {12\left( {x + 5} \right)\left( {x – 5} \right)}} =  – {{14\left( {x – 5} \right)} \over {12\left( {x + 5} \right)\left( {x – 5} \right)}}  \cr  &  \Leftrightarrow 9\left( {x + 5} \right) – 90 =  – 14\left( {x – 5} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 9x + 45 – 90 =  – 14x + 70  \cr  &  \Leftrightarrow 9x + 14x = 70 – 45 + 90  \cr  &  \Leftrightarrow 23x = 115 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x = 5\) (loại)

 Vậy phương trìnhvô nghiệm

d. \({{8{x^2}} \over {3\left( {1 – 4{x^2}} \right)}} = {{2x} \over {6x – 3}} – {{1 + 8x} \over {4 + 8x}}\)                  ĐKXĐ: \(x \ne  \pm {1 \over 2}\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {{8{x^2}} \over {3\left( {1 – 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}} = {{ – 2x} \over {3\left( {1 – 2x} \right)}} – {{1 + 8x} \over {4\left( {1 + 2x} \right)}}  \cr  &  \Leftrightarrow {{32{x^2}} \over {12\left( {1 – 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}} = {{ – 8x\left( {1 + 2x} \right)} \over {12\left( {1 – 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}} – {{3\left( {1 + 8x} \right)\left( {1 – 2x} \right)} \over {12\left( {1 – 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}}  \cr  &  \Leftrightarrow 32{x^2} =  – 8x – 16{x^2} – 3\left( {1 – 2x + 8x – 16{x^2}} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 32{x^2} =  – 8x – 16{x^2} – 3 – 18x + 48{x^2}  \cr  &  \Leftrightarrow 32{x^2} + 16{x^2} – 48{x^2} + 18x + 8x =  – 3  \cr  &  \Leftrightarrow 26x =  – 3 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x =  – {3 \over {26}}\) (thỏa mãn)

 Vậy phương trình có nghiệm \(x =  – {3 \over {26}}\)