Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 71 trang 17 bài tập SBT môn Toán 8 tập 2:...

Câu 71 trang 17 bài tập SBT môn Toán 8 tập 2: Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6...

Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6 km/h.. Câu 71 trang 17 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 - Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất một ẩn

Lúc 7 giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6 km/h.

Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô. Điều kiện: x > 6

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x + 6 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là x – 6 (km/h)

Thời gian lúc ca nô đi xuôi dòng là \({{36} \over {x + 6}}\) (giờ)

Thời gian lúc ca nô đi ngược dòng là \({{36} \over {x - 6}}\) (giờ)

Thời gian ca nô đi và về:

Advertisements (Quảng cáo)

11 giờ 30 phút – 7 giờ = 4 giờ 30 phút = \(4{1 \over 2}\) giờ = \({9 \over 2}\) giờ

Theo đề bài, ta có phương trình:

\({{36} \over {x + 6}} + {{36} \over {x - 6}} = {9 \over 2}\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {{72\left( {x - 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} + {{72\left( {x + 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} = {{9\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}}  \cr  &  \Leftrightarrow 72\left( {x - 6} \right) + 72\left( {x + 6} \right) = 9\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 72x - 432 + 72x + 432 = 9{x^2} - 324  \cr  &  \Leftrightarrow 9{x^2} - 144x - 324 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 16x - 36 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 18x - 36 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) - 18\left( {x + 2} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 18} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x + 2 = 0\) hoặc \(x - 18 = 0\)

+ \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\) (loại)

+ \(x - 18 = 0 \Leftrightarrow x = 18\) (thỏa mãn)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 18 km/h, suy ra vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng là 18 + 6 = 24 (km/h).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)