Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 65 trang 151 SBT Toán 8 tập 2: Kim tự tháp...

Câu 65 trang 151 SBT Toán 8 tập 2: Kim tự tháp Kê-ốp (Thế kỉ 25 trước Công nguyên) là một hình chóp...

1. Kim tự tháp Kê-ốp (Thế kỉ 25 trước Công nguyên) là một hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 233m, chiều cao hình chóp 146,5m.. Câu 65 trang 151 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 - Bài 9. Thể tích của hình chóp đều

1. Kim tự tháp Kê-ốp (Thế kỉ 25 trước Công nguyên) là một hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 233m, chiều cao hình chóp 146,5m.

a. Độ dài cạnh bên là bao nhiêu ?

b. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

c. Tính thể tích hình chóp.

2. Kim tự tháp Lu-vrơ (Louvre) (Xây dựng vào năm 1988).

Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Lu-vrơ (Pháp). Mô hình có dạng chóp đều chiều cao 21m, độ dài cạnh đáy là 34m.

a. Cạnh bên của hình chóp là bao nhiêu ?

b. Tính thể tích hình chóp.

c. Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ lên hình chóp này (Sxq).

Giải:

(hình trang 158 sgbt)

Giả sử các kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

a. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOB, ta có:

\(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\)

Suy ra: \(2.O{A^2} = A{B^2}\)

Advertisements (Quảng cáo)

Suy ra: \(O{A^2} = {{A{B^2}} \over 2} = 27144,5\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông SOA, ta có:

\(\eqalign{  & S{A^2} = S{O^2} + O{A^2}  \cr  &  = 146,{5^2} + 27144,{5^2} = 48606,75  \cr  & SA = \sqrt {48606,75}  \approx 220,5(cm) \cr} \)

b. Kẻ SK ⊥ BC.

Ta có: \(BK = KC = {1 \over 2}BC = 116,5(m)\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông SIB, ta có:

\(S{B^2} = S{K^2} + B{K^2}\)

Suy ra:

\(\eqalign{  & S{K^2} = S{B^2} - B{K^2}  \cr  &  = 48606,75 - 13572,25 = 35034,5  \cr  & SK = \sqrt {35034,5}  \cr} \)

Diện tích xung quanh của kim tự tháp là:

\(S = \left( {233.2} \right).\sqrt {35034,5}  \approx 87223,6({m^2})\)

Thể tích hình chóp là:

\(V = {1 \over 3}S.h = {1 \over 3}.233.233.146,5 = 2651112,8({m^3})\)

2. Tương tự câu 1, trong đó tổng diện tích các tấm kính để phủ lên hình chóp chính là diện tích xung quanh của hình chóp.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)