Câu 71 trang 153 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt đều cho theo các kích...

Tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt đều cho theo các kích thước trên hình 154.

(hình 154 trang 153 sbt)

Ta có: A₁D₁ = 6 \( \Rightarrow {O_1}I = 3\)

\(AD = 12 \Rightarrow {\rm O}J = 6\)

Kẻ II₁ ⊥ OJ, ta có: I₁J = 3

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông II₁J, ta có:

\(I{J^2} = I{I_1}^2 + {I_1}{J^2} = {9^2} + {3^2} = 90\)

Suy ra:  

Diện tích mặt một bên là một hình thang bằng:

\(S = {1 \over 2}\left( {6 + 12} \right).\sqrt {90}  = 9\sqrt {90} \) (đvdt)

Diện tích xung quanh bằng : S_xq = \(4.9.\sqrt {90}  = 36\sqrt {90} \) (đvdt)

Diện tích đáy trên bằng: S = 6.6 = 36 (đvdt)

Diện tích đáy dưới bằng: S = 12.12 = 144 (đvdt)

Diện tích toàn phần của hình chóp cụt là:

\({S_{TP}} = 36\sqrt {90}  + 36 + 144 = \left( {36\sqrt {90}  + 180} \right)\) (đvdt)