Cho phương trình (ẩn x): \(4{x^2} - 25 + {k^2} + 4kx = 0\)
a. Giải phương trình với k = 0
b. Giải phương trình với k = -3
c. Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = -2 làm nghiệm
a. Khi k = 0 ta có phương trình:
\(4{x^2} - 25 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {2x + 5} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow 2x + 5 = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)
+ \(2x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = - {5 \over 2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
+ \(2x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = {5 \over 2}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - {5 \over 2}\) hoặc \(x = {5 \over 2}\)
b. Khi k = -3 ta có phương trình:
\(4{x^2} - 25 + {\left( { - 3} \right)^2} + 4\left( { - 3} \right)x = 0\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 4{x^2} - 25 + 9 - 12x = 0 \cr & \Leftrightarrow 4{x^2} - 12x - 16 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 4x + x - 4 = 0 \cr & \Leftrightarrow x\left( {x - 4} \right) + \left( {x - 4} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow x + 1 = 0\) hoặc \(x - 4 = 0\)
+ \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\)
+ \(x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 4\)
Vậy phương trình có nghiệm x = -1 hoặc x = 4