Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE = BF.. Câu 74 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 7. Hình bình hành
Advertisements (Quảng cáo)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE = BF.
Giải:
Ta có: AB = CD ( tính chất hình bình hành)
\(\eqalign{ & EB = {1 \over 2}AB(gt) \cr & FD = {1 \over 2}CD(gt) \cr} \)
Suy ra: EB = FB (1)
Advertisements (Quảng cáo)
Mà AB // CD (gt)
⇒ BE // FD (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ DE = BF (tính chất hình bình hành)