Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 8.2 trang 96 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2:...

Câu 8.2 trang 96 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2: Hãy tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác (chính xác đến hai chữ...

Hãy tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác (chính xác đến hai chữ số thập phân). Câu 8.2 trang 96 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 - Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = n = 10,85cm và cạnh AB = m = 12,5cm. Hãy tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác (chính xác đến hai chữ số thập phân)

Giải:

(hình bs. 13 trang 125 sbt)

Xét hai tam giác ABC và HBA, ta có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {BHA} = 1v\)

Góc B là góc nhọn chung

Advertisements (Quảng cáo)

Vậy ∆ ABC đồng dạng ∆ HBA

Suy ra: \(\eqalign{  & {{AB} \over {HB}} = {{AC} \over {HA}} = {{BC} \over {BA}}  \cr  &  \Rightarrow {m \over {HB}} = {{AC} \over n} = {{BC} \over m}  \cr  &  \Rightarrow AC = {{mn} \over {HB}},BC = {{{m^2}} \over {HB}}. \cr} \)

Xét tam giác vuông ABH, ta có:

\(HB = \sqrt {A{B^2} - A{H^2}}  = \sqrt {{m^2} - {n^2}} \)

Từ đó, ta có: \(AC = {{m.n} \over {\sqrt {{m^2} - {n^2}} }};BC = {{{m^2}} \over {\sqrt {{m^2} - {n^2}} }}\)

Với m = 12,5cm, n = 10,85cm, ta tính được:

AC ≈ 21,85cm; BC ≈ 25,17cm.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)