Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.
- Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Hai tam giác vuông ΔDEF và ΔD′E′F′ có
Advertisements (Quảng cáo)
DEDF=D′E′D′F′=12
⇒ΔABD đồng dạng ΔACB (hai cạnh góc vuông tỉ lệ)
Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông A′B′C′ và ABC ta được:
A′C‘2=B′C‘2−A′B‘2=52−22=21⇒A′C′=√21AC2=BC2−AB2=102−42=84⇒AC=√84=2√21
Hai tam giác vuông ABC và A′B′C′ có
ABAC=A′B′A′C′=2√21
⇒ΔABC đồng dạng ΔA′B′C′ (hai cạnh góc vuông tỉ lệ)