Advertisements (Quảng cáo)
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.
– Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Hai tam giác vuông \(ΔDEF\) và \(ΔD’E’F’\) có
\(\dfrac{{DE}}{{DF}} = \dfrac{{D’E’}}{{D’F’}} = \dfrac{1}{2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(⇒ ΔABD \) đồng dạng \(ΔACB\) (hai cạnh góc vuông tỉ lệ)
Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông \(A’B’C’\) và \(ABC\) ta được:
\(\eqalign{
& A’C{‘^2} = B’C{‘^2} – A’B{‘^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {5^2} – {2^2} = 21 \cr
& \Rightarrow A’C’ = \sqrt {21} \cr
& A{C^2} = B{C^2} – A{B^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {10^2} – {4^2} = 84 \cr
& \Rightarrow AC = \sqrt {84}=2\sqrt{21} \cr} \)
Hai tam giác vuông \(ABC\) và \(A’B’C’\) có
\(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{A’B’}}{{A’C’}} = \dfrac{2}{{\sqrt {21} }}\)
\( \Rightarrow ΔABC\) đồng dạng \(ΔA’B’C’ \) (hai cạnh góc vuông tỉ lệ)