Câu 8 trang 6 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Chứng minh:...

Chứng minh:

a. $\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = {x^3} - 1$

b. $\left( {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}} \right)\left( {x - y} \right) = {x^4} - {y^4}$

a. Biến đổi vế trái: $\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = {x^3} + {x^2} + x - {x^2} - x - 1 = {x^3} - 1$

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh

b. Biến đổi vế trái: $\left( {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}} \right)\left( {x - y} \right) = {x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} - {x^3}y - {x^2}{y^2} - x{y^3} - {y^4} = {x^4} - {y^4}$

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.