Chứng minh rằng các điểm H và K đối xứng với nhau qua điểm O.. Câu 97 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 8. Đối xứng tâm
Cho hình 15 trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng các điểm H và K đối xứng với nhau qua điểm O.
Giải:
Xét hai tam giác vuông AHO và CKO:
\(\widehat {AHO} = \widehat {CKO} = {90^0}\)
Advertisements (Quảng cáo)
OA = OC ( tính chất hình bình hành)
\(\widehat {AOH} = \widehat {COK}\) (đối đỉnh)
Do đó: ∆ AHO = ∆ CKO (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ OH = OK
nên O là trung điểm của HK hay điểm H đối xứng với điểm K qua điểm O.