Câu 97 trang 92 SBT Toán 8 tập 1: Chứng minh rằng các điểm H và K đối xứng với nhau qua điểm...

Cho hình 15 trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng các điểm H và K đối xứng với nhau qua điểm O.

Giải:                                                                     

Xét hai tam giác vuông AHO và CKO:

$\widehat {AHO} = \widehat {CKO} = {90^0}$

OA = OC ( tính chất hình bình hành)

$\widehat {AOH} = \widehat {COK}$ (đối đỉnh)

Do đó: ∆ AHO = ∆ CKO (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ OH = OK

nên O là trung điểm của HK hay điểm H đối xứng với điểm K qua điểm O.