Giải mục 2 trang 99 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Gọi T1 và T2 lần lượt là tổng các góc của tam giác ABC và tam giác ACD...

Hoạt động3

Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 16, đường chéo AC chia nó thành hai tam giác ABC và ACD.

a) Gọi T₁ và T₂ lần lượt là tổng các góc của tam giác ABC và tam giác ACD. Tổng T₁ + T₂ bằng bao nhiêu độ?

b) Gọi T là tổng các góc của tứ giác ABCD. So sánh T với T₁ + T₂.

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác

a, \({T_1} = {180^0}\) (tổng 3 góc của \(\Delta ABC\))

\({T_2} = {180^0}\) (tổng 3 góc của \(\Delta ACD\))

\({T_1} + {T_2} = {180^0} + {180^0} = {360^0}\)

b,

\(\begin{array}{l}{T_6} = {360^0} \Rightarrow {T_6} = {T_1} + {T_2}\\{T_1} + {T_2} = {360^0}\end{array}\)

Luyện tập

Tìm x trong hình 18

Áp dụng định lí tổng các góc của 1 tứ giác

Xét tứ giác ABCD có:

\(\begin{array}{l} \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}\\{85^0} + x + {65^0} + {75^0} = {360^0}\\x = {360^0} - {85^0} - {65^0} - {75^0} = {135^0}\end{array}\)